bonsoir Je suis bloqué sur cette exercice notamment à partir question n 3 merci de votre aide je suis lycéen

Bonjour,

f(x) = x³

1.a)

(a -b)(a²+ab+b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³ = f(a) - f(b)

b)

(a+1/2b)²+3/4b² = a² + ab + 1/4b² + 3/4b² = a² + ab + b²

c) Comme un carré est toujours Positif alors

f(x) sera du signe du produit "ab" et a < b alors "ab" sera croissant

2)

f(x) = x * x * x = x(x²)  ⇒  du signe de x

f(-x) = (-x)(-x²) ⇒ du signe de -x

3)

f(x) = x    

x(x²) = x    

x(x²) - x

x ( x² - 1)  = 0     soit x = 0  soit x² = 1   alors x = -1 ou 1

Trois points ( -1 ; -1) ; (0 ; 0)  et ( 1 ; 1)

Bonne journée