Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ( moi et les maths sa fait 2 ;) ) Soit f la fonction définie surRpar f(x) = 4(x−5)2−9. On a demand
Mathématiques
lolokyfer
Question
Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ( moi et les maths sa fait 2 ;) )
Soit f la fonction définie surRpar f(x) = 4(x−5)2−9. On a demandé au logiciel de calcul formel XCas les formes développée et factorisée de f(x). Voici les résultats obtenus : . 1. Vérifier les résultats donnés par le logiciel. Pour les questions suivantes, on précisera, parmi les différentes formes de f(x), celle choisie pour répondre. . 2. Calculer l’image de 0 par f, puis celle de 5. . 3. Déterminer les éventuels antécédents de 0 par f. . 4. Résoudre par le calcul l’équation f(x) = 91.
Merci d'avance.
Soit f la fonction définie surRpar f(x) = 4(x−5)2−9. On a demandé au logiciel de calcul formel XCas les formes développée et factorisée de f(x). Voici les résultats obtenus : . 1. Vérifier les résultats donnés par le logiciel. Pour les questions suivantes, on précisera, parmi les différentes formes de f(x), celle choisie pour répondre. . 2. Calculer l’image de 0 par f, puis celle de 5. . 3. Déterminer les éventuels antécédents de 0 par f. . 4. Résoudre par le calcul l’équation f(x) = 91.
Merci d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonsoir
f(x) = 4 ( x - 5)² - 9
f(x) = 4 ( x² - 10 x + 25 ) - 9
f(x) = 4 x² - 40 x + 100 - 9 = 4 x² - 40 x + 91
f(0) = 91
f ( 5) = 4*25 - 40*5 + 91 = 100 - 200 + 91 = - 9
( 4 x - 20 )² - 9 = 0
( 4 x - 20 - 3) ( 4 x - 20 + 3 ) = 0
( 4 x - 23 ) ( 4 x - 17 ) = 0
antécédents de 0 = 23/4 et 17/4
f(x ) = 91
4 x² - 40 x + 91 = 91
4 x² - 40 x + 91 - 91 = 0
4 x² - 40 x = 0
4 x ( x - 10 ) = 0
x = 0 ou 10