Bonjour a tous je reposte mon DM de math si quelqu'un qui veux bien m'aider c'est pour demain merci d'avance

Bonjour,

1. a. calcul des images de 0 pour les trois fonctions

On remplace x par 0 dans les trois fonctions

f(0) = 3×0²= 0

g(0) = 5×0 -9 = -9

h(0) = 1/( 0+6) = 1/6

b.Ordre croissant  g(0) < f(0) < h (0)

2. Même travail pour x= -1

f(-1) = 3×(-1)² = 3×1= 3

g(-1) =5×(-1) -9 = -5 -9 = -14

h(-1) = 1/(-1+6) = 1/5

b. ordre décroissant  

f(-1)  > h(-1) > g(-1)

3. Calcul de g(2) : image de 2 par g

g(2) = 5×2×-9 = 10-9 =1

calcul de h(2) : image de 2 par h

h(2) = 1/ (2+6) = 1/8

b. comparaison

g(2) > h(2)

4.a. Résoudre

5x-9 = 1

5x = 10

x = 10/5 = 2

1/(x+6) = 1

x+6 = 1

x =6-1 = 5

b.L'antécédent de 1 pour g est  2

l'antécédent de 1 pour h est  5

Les antécédents respectifs de g et h pour 1 ne sont pas égaux

5. h(x) =1/( x+6)

-6 = 1/( x+6)

-6( x+6) =1

-6x -36 = 1

-6x = 37

x = -37/6

-6 a un antécédent pour h c'est -37/6

Par contre -6 n'a pas d'image pour h car

h(-6) = 1/( -6+6) = 1/0

La division par 0 est impossible

6.  f(x) = 3x² >0............... donc on ne peut trouver aucun antécédent d'un nombre négatif