Bonjour, svp aidez moi SVP Avec une plaque de carton rectangulaire de 8 dm sur 10 dm, on obtient le patron d'une boîte (sans couvercle) en découpant des carrés
Mathématiques
Anonyme
Question
Bonjour, svp aidez moi SVP
Avec une plaque de carton rectangulaire de 8 dm sur 10 dm, on obtient le patron d'une boîte (sans couvercle) en découpant des carrés identiques aux quatre coins de la plaque.
Première partie
1) Expliquer pourquoi on a forcément 0 ≤x≤ 4.
2) Montrer que l’aire A(x) du fond de la boîte (partie hachurée sur le dessin) est égale à : A(x) = (8 − 2x)(10 − 2x).
3) Développer et réduire l’expression A(x).
4) En déduire que le volume V(x) de la boîte en fonction de x est égal à : V(x) = 4x² − 36² + 80x.
Deuxième partie Dans cette partie, on considère la fonction : ↦ 4x² − 36x² + 80x.
1) Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant.
PS: le tableau j'arive pas a le mettre alors je les ecrit sans les carreaux
x 0 0,5 1 1, 5 2 2,5 3 3,5 4
V(x)
2) Sur une feuille de papier millimétré, en prenant 1 cm pour 0,5 unité en abscisse et 1 cm pour 5 unités en ordonnée, tracer la représentation graphique de la fonction .
Avec une plaque de carton rectangulaire de 8 dm sur 10 dm, on obtient le patron d'une boîte (sans couvercle) en découpant des carrés identiques aux quatre coins de la plaque.
Première partie
1) Expliquer pourquoi on a forcément 0 ≤x≤ 4.
2) Montrer que l’aire A(x) du fond de la boîte (partie hachurée sur le dessin) est égale à : A(x) = (8 − 2x)(10 − 2x).
3) Développer et réduire l’expression A(x).
4) En déduire que le volume V(x) de la boîte en fonction de x est égal à : V(x) = 4x² − 36² + 80x.
Deuxième partie Dans cette partie, on considère la fonction : ↦ 4x² − 36x² + 80x.
1) Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant.
PS: le tableau j'arive pas a le mettre alors je les ecrit sans les carreaux
x 0 0,5 1 1, 5 2 2,5 3 3,5 4
V(x)
2) Sur une feuille de papier millimétré, en prenant 1 cm pour 0,5 unité en abscisse et 1 cm pour 5 unités en ordonnée, tracer la représentation graphique de la fonction .
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
Salut !
1) parce que deux des côtés du carton rectangulaire mesurent 8 dm et que, donc, si on retire de ces 8 dm deux fois 5 cm par exemple, la longueur de ce côté devient négative......
2) aire du fond de la boîte = longueur × largeur
= (10 - 2x) × (8 - 2x)
3) A(x) = (10 - 2x) × (8 - 2x)
= 80 - 20x - 16x + 4x²
= 4x² - 36x + 80
4) Volume de la boîte = surface du fond × hauteur
= (4x² - 36x + 80) × x
= 4x³ - 36x² + 80x
deuxième partie :
1)
f(0)=0
f(0,5)=31,5
f(1)=48
f(1,5)=52,5
f(2)=48
f(2,5)=37,5
f(3)=24
f(3,5)=10,5
f(4)=0
2) représentation graphique en pièce jointe
Autres questions
