Bonjour, vous pourriez m’aider pour l’exercice 2 et 4 de mon dm de math svp Mercii c’est pour demain !!
Question
1 Réponse
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1. Réponse meemameema
Exercice 2 :
Soit T la longueur totale du trajet on a :
T = AB + BD + DE + EF
T = 6 + BD + DE + EF
Recherche de la longueur BD :
Comme ABCH est un rectangle, le triangle ABC est rectangle en B et [AC] est l’hypoténuse. Donc d’après le théorème de Pythagore on a :
AC² = AB² + BC²
7,5² = 6² + BC²
56,25 = 36 + BC²
BC² = 56,25 – 36
BC² = 20,25
BC = √20,25
BC = 4,5 km
ABGF est un rectangle donc AF = BG = 12,5km
BC + CD + DG = BG
4,5 + CD + 7 = 12,5
11,5 + CD = 12,5
CD = 12,5 – 11,5
CD = 1 km
BD = BC + CD
BD = 4,5 + 1
BD = 5,5 km
Dans le triangle CGF,
Je sais que : (CF) // (DE) de plus, D ∈ (CG) et F ∈ (GF)
Donc d'après le théorème de Thalès on a :
GD /GC = GE/GF = DE/CF
7/8 = GE/6 = DE/ 10
7/8 = GE/6 7/8 = DE/10
8GE = 7x6 8DE/7x10
8GE = 42 8DE = 70
GE = 42/8 DE = 70/8
GE = 5,25 km DE = 8,75 km
EF = GF – GE
EF = 6 – 5,25
EF = 0,75 km
Trajet total : AB + BD + DE + EF = 6 + 5,5 + 8,75 + 0,75 = 21 km
La longueur totale du trajet est donc de 21 km
2. Calcul du carburant nécessaire au trajet :
21 x 0,9 = 18,9 litres
20 litres de carburant pour le trajet sont suffisant car le trajet nécessite 18,9 litres seulement.
Exercice 4 :
Cône de révolution : 1/3 x π x r² x h
rayon = diamètre/2 = 6/2 = 3cm
hauteur total du sablier (les 2 cônes) : 12 cm
donc un cône : 12/2 = 6cm ⇒ mi hauteur d'un cône : 6/2 = 3 cm
Volume de sable : 1/3 x π x 3² x 3 = 28,27 cm³ (cm cube)
Vitesse d'écoulement du sablier : 1,4cm³
Durée d'écoulement du sablier : 28,27/1,4 = 20,19 min
soit 20 min + 0,19 x 60s ≈ 20min et 12s
La durée d'écoulement du sablier est donc d'environ 20 minutes et 12 secondes