S’il vous plaît aider moi pour l’exercice 56

Bonsoir,

L'étagère est-elle horizontale ?

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, on sait que si les côtés d'un triangle vérifient l'égalité de Pythagore alors celui-ci est rectangle.

Donc, dans le triangle MNL, on a :

NL² = 30²

NL² = 900 m

ML² = 24²

ML² = 576 m

D'après l'énoncé, on a :

MP = NL = 30 cm et NP = 12 cm, donc :

MN = MP - NP

MN = 30 - 12

MN = 18

et

MN² = 18²

MN² = 324 cm.

MN² + ML² = 576 + 324

MN² + ML² = 900 m.

et

NL² = 30²

NL² = 900 m

Donc MNL est rectangle en M.

L'étagère est bien horizontale.