Bonjours qui pourrais me donner une valeur approchée au cm3 de l’espace laisse libre dans le carton Un carton contient deux niveau de quinze boîtes d’en conserv

Bonsoir,

Pour résoudre le problème, on va chercher à décortiquer l'énoncé afin de mieux le comprendre.

On a un carton dont on ne connait pas les dimensions qui peut contenir sur 2 niveaux des boites de conserve

Chaque niveau contient 15 boites (dont 30 au total puisque qu'il y a 2 niveaux)

Dimensions de chaque boite = 10 cm de diamètre et 12 cm de hauteur.

On sait qu'il n'y a aucun espace entre les parois du carton et les boites de conserve => cela signifie que les dimensions des boites de conserve mises côte à côte touchent les parois du carton à chaque niveau.

On va donc chercher à calculer le volume du carton.

On peut calculer la hauteur de la boite, elle correspond à la hauteur de chaque boite qui est de 12 cm

Il y a 2 niveaux, donc la hauteur du carton est de 12*2 = 24 cm

On peut aussi calculer la longueur et la largeur :

La répartition sera de 5 boites en longueur et 3 boites en largeur (5*3 = 15 boites)

Diamètre de chaque boite = 10 cm

Dans la longueur = 5*10 = 50 cm

Dans la largeur = 3*10 = 30 cm

Volume du carton = Longueur*largeur*hauteur = 50*30*24 = 36000 cm³

Maintenant que l'on a le volume du carton, on va chercher à calculer l’espace laissé libre dans le carton par les boites. Pour le faire, on va calculer le volume occupé par les boites et le déduire du volume du carton.

Volume de chaque boite = π × R² × h

Chaque boite à un diamètre de 10 cm, donc le rayon est 5 cm

On remplace dans le formule :

π × R² × h = π*5²*12 ≈ 942,48 cm³ (en arrondissant)

Chaque boite occupe un volume de 942,48 cm³. On a 30 boites, donc le volume occupé est de 942,48*30 = 28274,4 cm³

Pour connaître l'espace libre dans le carton, on fait la différence entre le volume du carton et celui des boites

36000 cm³- 28274,4 cm³ = 7725,6 cm³

En valeur approchée de l'espace libre = 7726 cm³

Bonne soirée