Besion d'aide s'il vous plaît je n'ai rien fait car je comprend pas ! Merci de m'aide Voici un programme de calcul : • choisis un nombre ; • enlève 1 à ce nombr

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

Voici un programme de calcul :

• choisis un nombre ;

• enlève 1 à ce nombre ;

• multiplie le résultat par la somme du nombre que tu as choisi et de 1.

1. Applique ce programme de calcul en choisissant un nombre entier.

Choisir un nombre : 2

Enlever 1 : 2 - 1 = 1

Multiplie le résultat par la somme du nombre que tu as choisi et de 1 : 1 x (2 + 1) = 3

2. Applique ce programme de calcul en choisissant un nombre décimal.

Choisir un nombre : 1,5

Enlever 1 : 1,5 - 1 = 0,5

Multiplie le résultat par la somme du nombre que tu as choisi et de 1 : 0,5 x (1,5 + 1) = 0,5 x 2,5 = 1,25

3. Applique ce programme de calcul en choisissant une fraction.

Choisi un nombre : 1/2

Enlever 1 : 1/2 - 1 = 1/2 - 2/2 = -1/2

Multiplie le résultat par la somme du nombre que tu as choisi et de 1 : -1/2 x (1/2 + 1) = -1/2 x 3/2 = -3/4

4. Quelle conjecture peux-tu faire quant au résultat de ce programme de calcul ?

Il semble que l’on obtienne le carré du nombre moins 1

5. Démontre ta conjecture en choisissant x comme nombre de départ

Choisir un nombre : x

Enlever 1 : x - 1

Multiplie le résultat par la somme du nombre que tu as choisi et de 1 : (x - 1)(x + 1) = x^2 - 1