Besion d'aide s'il vous plaît je n'ai rien fait car je comprend pas ! Merci de m'aide Voici un programme de calcul : • choisis un nombre ; • enlève 1 à ce nombr

Bonjour,

Voici un programme de calcul :  

• choisis un nombre ;

• enlève 1 à ce nombre ;

• multiplie le résultat par la somme du nombre que tu as choisi et de 1.

1. Applique ce programme de calcul en choisissant un nombre entier.

• choisis un nombre ;

2

• enlève 1 à ce nombre ;

2 - 1 = 1

• multiplie le résultat par la somme du nombre que tu as choisi et de 1.

1 * (2 + 1) = 1 * 3 = 3

2. Applique ce programme de calcul en choisissant un nombre décimal.

• choisis un nombre ;

1,5

• enlève 1 à ce nombre ;

1,5 - 1 = 0,5

• multiplie le résultat par la somme du nombre que tu as choisi et de 1.

0,5 * (1,5 + 1) = 0,5 * 2,5 = 1,25

3. Applique ce programme de calcul en choisissant une fraction.

• choisis un nombre ;

1/5

• enlève 1 à ce nombre ;

1/5 - 1 = 1/5 - 5/5 = - 4/5

• multiplie le résultat par la somme du nombre que tu as choisi et de 1.

- 4/5 * (1/5 + 1) = - 4/5 * (1/5 + 5/5) = - 4/5 * 6/5 = - 24/25

4. Quelle conjecture peux-tu faire quant au résultat de ce programme de calcul ?

Le résultat est le carré du nombre choisi au départ auquel on soustrait 1

5. Démontre ta conjecture en choisissant x comme nombre de départ

• choisis un nombre ;

x

• enlève 1 à ce nombre ;

x - 1

• multiplie le résultat par la somme du nombre que tu as choisi et de 1.

(x - 1) * (x + 1) = x² + x - x - 1 = x² - 1