Bonjour je ne comprends pas vraiment cet exercice si quelqu'un pourrait m aider svp. Merci d'avance Sacha et Thibault ont chacun écrit un algorithme de calcul.
Question
Sacha et Thibault ont chacun écrit un algorithme de calcul.
algorithme de Sacha
choisir un nombre
multiplier ce nombre par -18
ajouter 43 au résultat
afficher le résultat
algorithme de Thibault
choisir un nombre
soustraire 1
élever au carré
multiplier par 9
soustraire 3
Sacha dit que son algorithme donne 115. Thibault affirme qu’il sait quel nombre
Sacha a choisit au départ. Quel est-il selon vous ?
2. De même, Thibault dit que son algorithme donne −3. Sacha affirme qu’il sait quel
nombre Thibault a choisit au départ. Quel est-il selon vous ?
3. Ils se demandent pour quel(s) nombre(s) choisit leur algorithme affiche le même
résultat. Aidez-les.
1 Réponse
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1. Réponse ayuda
bonjour
Sacha et Thibault ont chacun écrit un algorithme de calcul.
algorithme de Sacha
choisir un nombre n
multiplier ce nombre par -18 -18xn = -18n
ajouter 43 au résultat -18n+43
afficher le résultat -18n+43 = 115 selon sacha
donc
-18n = 115 - 43
-18n = 72
=> n = 72/ (-18) = -4
2) algorithme de Thibault
choisir un nombre n
soustraire 1 n-1
élever au carré (n-1)²
multiplier par 9 9 x (n-1)²
soustraire 3 9 (n-1)² - 3 = - 3 selon thibault
donc
9 (n-1)² - 3 = - 3
9 (n-1)² = 0
(n-1)² = 0
(n-1) x (n-1) = 0
n = 1
Ils se demandent pour quel(s) nombre(s) choisit leur algorithme affiche le même .
donc à résoudre :
-18n + 43 = 9 (n-1)² - 3
9 (n-1)² - 3 + 18n - 43 = 0
9 (n²-2n+1) + 18n - 46 =0
9n² - 18n + 9 + 18n - 46 = 0
9n² - 37 = 0
n² = 37/9
n = + ou - √37/9