Bonjour je n arrive pas a cette exercice pourriez vous m aider merci

Réponse :

Si tu connais ton cours et les formules de dérivation, le calcul est du niveau de 4ème (puissances).

Explications étape par étape

f(x)=(3x+2)e^x  f(x) est un produit u*v sa déivée est donc u'v+v'u (cours de 1ère)

u=3x+2   u'=3

v=e^x      v'=e^x  (cours de terminale)

f'(x)=3*e^x+ (e^x) *(3x+2) soiot après factorisation

f'(x)=(3x+5)e^x  

g(x)=1/e^2x  g(x) est un quotient u/v  sa dérivée est (u'v-v'u)/v²

u=1    u'=0

v=e^2x   v'=2e^2x   (cours de terminale)

donc g'(x)=-2e^2x/(e^2x)²  ce qui donne après simplification  

g'(x)=-2/e^2x