Bonjour, je dois réduire (écrire de manière simplifiée) cette expression puis calculer l’intégrale. J’ai réussi à faire ce brouillon pour l’instant mais je n’ar

Réponse :

Explications étape par étape

1/(x²-1)=-1/2(1/(x+1)-1/(x-1)]  car si on met au même dénominateur

on obtient (-1/2) [(x-1-x-1)/(x+1)(x-1)]  soit(-1/2)(-2/(x²-1)=1/(x²-1)

la primitive de (-1/2)[1/(x+1)-1/(x-1)] est -1/2(ln(x+1)-ln(x-1)]+Cste

Vérifie en dérivant cette experession puis calcule l'intégrale  demandée