Bonjour je suis en 4 ème et je ne trouve pas la réponse de problème voici : Léo pense qu’en multipliant deux nombres entiers de 2 et en ajoutant 1 , le résultat
Mathématiques
kiledarkops
Question
Bonjour je suis en 4 ème et je ne trouve pas la réponse de problème voici :
Léo pense qu’en multipliant deux nombres entiers de 2 et en ajoutant 1 , le résultat obtenu est toujours un carré
1. Calculer 6 x 8 + 1 . Léo a-t-il raison dans ce cas ?
2.en prenant un autre exemple , Léo a-t-il encore raison ?
3. a.Développer et réduire l’expression : ( n - 1 ) (n+ 1 ) + 1 .
b.montrer que Léo a raison , en expliquant notamment l’expression précédente .
Merci d’avance ;)
Léo pense qu’en multipliant deux nombres entiers de 2 et en ajoutant 1 , le résultat obtenu est toujours un carré
1. Calculer 6 x 8 + 1 . Léo a-t-il raison dans ce cas ?
2.en prenant un autre exemple , Léo a-t-il encore raison ?
3. a.Développer et réduire l’expression : ( n - 1 ) (n+ 1 ) + 1 .
b.montrer que Léo a raison , en expliquant notamment l’expression précédente .
Merci d’avance ;)
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonsoir
1) 6 * 8 + 1 = 49 donc 7²
2) 8 * 10 + 1 = 81 donc 9 ²
3) ( n - 1) ( n + 1) + 1
= n² - 1 + 1 = n ² donc on obtient bien un carré
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2. Réponse calinizou
Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
1/ 6×8+1=48+1=49 carré =7²
2/ 8×10+1=80+1=81 carré 9²
3/ (n-1)(n+1)+1=
n²+n-n-1+1=n²
pour expliquer prends un exemple
n=15
(15-1)(15+1)+1= 225 donc 15²
développement
(15-1)(15+1)+1=
15²+15-15-1+1= 15 ² =225