vous pouvez m’aider pour le 72 svppp

Réponse :

Un nombre impair s'écrit sous la forme [tex]2k+1[/tex] avec [tex]k \in \mathbb{Z}[/tex].

Il faut donc calculer [tex](2k+1)^{2}[/tex].

On a [tex](2k+1)^{2}=4k^{2}+4k+1=4(k^{2}+k)+1=2\times 2(k^{2}+k)+1[/tex].

[tex]2(k^{2}+k)  \in \mathbb{Z}[/tex], donc [tex](2k+1)^{2}=2K+1[/tex] avec [tex]K \in \mathbb{Z}[/tex], donc [tex](2k+1)^{2}[/tex] est un nombre impair.

Donc le carré d'un nombre impair est toujours un nombre impair.

Explications étape par étape