Bonjour ou Bonsoir , j’aurai besoin d’aide pour ce devoir maison de mathématiques. Il y a certaines partie que je ne comprends pas. Et j’ai l’impression que mes

Réponse :

Partie 2

f(x) = x - 80 + 360/x    définie sur l'intervalle [10 ; 100]

Explications étape par étape

1) compléter le tableau de valeurs suivant:

x     10       20        30          40         50        60        70        80      90      100

f(x)  -34     -42       -38         -31       - 22.8    - 14        - 5.1      4.5      14       23.6

2) représenter graphiquement  la fonction f    

il suffit de placer les points (x ; y) dans le repère orthogonal en abscisse 1 cm = 10  en ordonnée 1 cm = 5

ensuite il faut relier les points pour tracer la courbe

3)  compléter le tableau de variation de f

Avant de compléter le tableau de variation il faut chercher la dérivée de la fonction f

f (x) = x² - 80 x + 360)/x

f '(x) = (2 x - 80) x - (x² - 80 x + 360)/x² = 2 x² - 80 x - x² + 80 x - 360)/x²

       = (x² - 360)/x²

f '(x) = 0 ⇒ x² - 360 = 0 ⇒ x = √360 ≈ 19  l'autre solution: - √360 ∉ [10 ; 100]

f(19) = - 42

x      10                              19                          100

f(x)   - 34 →→→→→→→→→→→ - 42 →→→→→→→→→→  23.6

                décroissante              croissante

4) pour quelle valeur de x la fonction f admet un minimum

la fonction admet un minimum pour x ≈ 19

5) quelle est la valeur de ce minimum

  pour x = 19     f(19) = - 42