Bonjour, Je suis en classe de 3ème et j'ai dès difficultés en mathématiques, je n'arrive pas au premier exercice de mon DM ci joint.. quelqu'un pourrait m'aider

Réponse :

CF=0.67cm

Explications étape par étape

Bonsoir

Dans la figure (papillon) BFCAE d'après le théorème de Thalès on a:

AE/BF=AC/FC or d'où :

on nomme AE=y et FC=x

1ère équation: (y/2)=(3/x)

Prolonge la droite (BF) nomme le point d'intersection entre (BF)et(DE) S(comme Synaj)

Dans le triangle DEA d'après le théorème de Thalès on a:

AE/FS=DA/DF

or DA=DC+AC => DA=6+3=9

DF=DC-FC => DF=(6-x)

Comme (BA)//(DE) et (BA)//(DE) alors  

AE=BS

or BS=BF+FS

AE=BF+FS

donc FS=AE-BF

FS=(y-2)

AE/FS=DA/DF on obtient en remplaçant toutes les valeurs:

2ème équation: y/(y-2)=9/(6-x)

1ère équation: (y/2)=(3/x)

2ème équation: y/(y-2)=9/(6-x)

Dans l'équation 1:

(y/2)=(3/x)

produit en croix:

y=(2*3)/x

y=6/x

Dans l'équation 2 tu remplaces la valeur de y que t'as trouvée dans l'équation 1:

y/(y-2)=9/(6-x)

(6/x)/[(6/x)-2]=9/(6-x)

produit en croix:

[(6/x)-2]9=(6/x)*(6-x)

(54/x)-18=(36/x)-6

(18/x)-18=-6

18/x=12

x=12/18

x=2/3

CF=(2/3)cm

CF=0.67cm