Bonjour j'aurais besoin d'aide pour factoriser ces équations Merci de votre aide

Réponse :

factoriser les expressions suivantes:

Explications étape par étape

9)  I = 3(x - 1) + x² - 1 ⇔ I = 3(x - 1) + (x - 1)(x +1)  ; x²- 1 est une identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)

I = (x- 1)(3 + x + 1)

 = (x - 1)(x + 4)

10)  J = (x - 2)² - (2 x + 5)(x - 2)  

        = (x - 2)(x - 2 - 2 x - 5)

        = (x - 2)(- x - 7)

11) K = (2 x + 1)² - (x - 2)²  identité remarquable a² - b² = (a+b)(a-b)

      = (2 x + 1 + x - 2)(2 x + 1 - x + 2)

      = (3 x - 1)(x + 3)

12) L = (2 x + 1)² - (x - 3)²  identité remarque idem que ci-dessus

       = (2 x + 1 + x - 3)(2 x + 1 - x + 3)

       = (3 x - 2)(x + 4)

13) M = 4 x² + 4 x + 1 + (x - 3)(2 x + 1) ;  4 x² + 4 x + 1  est une identité remarquable a² + 2 ab + b² = (a + b)²

M = (2 x + 1)² + (x - 3)(2 x + 1)

   = (2 x + 1)(2 x + 1 + x - 3)

   = (2 x + 1)( 3 x - 2)

14) N = 4 x² - 25 ⇔ N = (2 x)² - 5²  identité remarquable voir ci-dessus

N = (2 X + 5)(2 x - 5)