Mathématiques

Question

bonjour svp j'ai absolument rien compris a cette question merci de m'aidez merci infiniment

résoudre dans R les inéquation suivantes en donnant l'ensemble des solutions sous la forme d'un intervalle ou d'une union intervalles :

A. x+8 > 10

B. -2x+1 ≤ 3

C. 4x-2 ≥ 6x + 5

D. 6x - 10 < 6x + 5

E. x² ≤ 9

MERCI BEAUCOUP A VOUS

1 Réponse

  • bonjour


    a) x + 8 > 10

        x > 10 - 8

        x > 2

    S  ] 2 ; + ∞ [


    b)  - 2  x + 1 ≤ 3

        - 2 x ≤ 3 - 1

       - 2 x ≤ 2

       x ≥ - 1

    S [ - 1 ; + ∞ [


    c) 4 x - 2 ≥ 6 x + 5

       4 x - 6 x ≥ 5 + 2

       - 2 x ≥ 7

           x ≤ - 7/2  donc ≤ - 3.5

    S [ - 3.5 ; + ∞ [


    d) 6 x - 10 < 6 x + 5

       6 x - 6 x < 5 + 10

      0 x < 15  donc pas de solution


    e) x² ≤ 9

      x² - 9 ≤ 0

      ( x - 3 ) ( x + 3) ≤ 0

      x ≤ 3 ou x ≤ - 3

    S  [  - 3 : 3 ]

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