on considère 3 réels a, b, c tels que : - la moyenne de a, b, c est 3 - la moyenne de a, b est 4 - la moyenne de b,c est 16 déterminer a, b, c j’ai besoin d’aid

Bonjour,

La moyenne est la somme des nombres divisée par leur nombre

On écrit les équations suivantes

* (a+b+c)/ 3 = 3    ⇒ a+b+c = 9    ( on écrit l'égalité des produits en croix)

* (a+b) /2 = 4        ⇒ a+b = 8

* (b+c)/2 = 16        ⇒ b+c = 32

Des 2 premières équations

a+b+c = 9 et

a+b      =8

On remplace (a+b) par 8 dans le membre de gauche de la première équation

8 + c = 9

c= 9-8

c=1

On a la valeur de c, on remplace c par sa valeur dans la troisième équation

b+c = 32

b+1 = 32

b= 32-1

b= 31

On reporte la valeur trouvée pour b dans la deuxième équation

a+b = 8

a+31 =8

a= 8-31

a= -23

Les trois nombres sont a= -23  .......b= 31..........c= 1