bonjour aidez moi svp est ce que la phrase la somme des inverses est égale à l'inverse de la somme est elle vraie

bonsoir

on prend  n et  n + 1

inverses   = 1/n et  1 ( n + 1 )

somme  = (n + 1 + n ) / n ( n + 1  )=  (2 n + 1) / n ( n + 1)

inverse de  ( 2 n + 1) / n ( n + 1)  = n ( n + 1) /  ( 2 n + 1)

donc faux  

prends  4 et 5

somme des inverses  = 1/4 + 1/5 = 9 /20

inverse de  9/20  = 20/9