Bonsoir besoin d’aide pour l’exercice 9 svp J’ai trouvé sin pi/8= V(2+V2)/2

Réponse :

Ta réponse, petit galopin ☺, était fausse car le seul angle pour lequel cosinus et sinus sont égaux est π/4 ... ou 5π/4 ( n' hésite pas à tracer le fameux cercle trigo ♥ au brouillon afin de bien visualiser ceci ! )

Explications étape par étape :

sans regarder ta réponse ( sans tricher ! ) :

■ à savoir : cos²â + sin²â = 1 ♥

cos(π/8) = 0,5*√(2+√2) ≈ 0,9239

donne cos²(π/8) = 0,25*(2+√2)

donc 1 - cos²(π/8) = 1 - 0,5 - 0,25√2

                             = 0,5 - 0,25√2

          sin²(π/8)     = 0,25*(2-√2)

d' où sin(π/8) = 0,5*√(2-√2) ≈ 0,3827

■ vérif : 0,9239² + 0,3827² ≈ 1,00005 --> j' ai juste !

■ tableau avec cos(π/8) = c et sin(π/8) = s :

angle -->        -π/8      7π/8       9π/8       3π/8       5π/8

cos â -->           c           -c            -c             s            -s

sin â -->           -s            s             -s             c            c

■ remarque : c² + s² = 1 ♥ est bien vérifié !