Bonjour, svp aidez moi a faire ca. Merci

1)

a) ensemble de définition de f(x) = √(2x²-4x+1

f n'est définie que pour 2x²-4x+1 ≥ 0

2x²-4x+1  :  ∆ = 8  le trinôme admet deux racines

x₁ = (4 -√8)/4 = (2-√2)/2     x₂ = (4 +√8)/4 =  (2+√2)/2      (x₁ < x₂)

Le trinôme a le signe du coefficient de x² (c'est à dire +) à l'extérieur des racines.

                       Df = ]-∞       (2-√2)/2] U [(2+√2)/2       +∞[

b) g(x) = √(-x²+7x-1)

-x²+7x-1 :  ∆ = 45

x₁ = (-7 - √45)/(-2) = (7+ 3√5)/2     x₂ = (-7 + √45)/(-2) =  (7- 3√5)/2

le coefficient de x est négatif, le trinôme est positif entre les racines

( x₂ < x₁)

                       Dg = [(7- 3√5)/2  ; (7+ 3√5)/2]

c) h(x) = 1/(x²-5x+9)

un quotient n'est pas défini lorsque son dénominateur est nul.

x²-5x+9 : ∆ = -11 le discriminant est négatif, le trinôme n'a pas de racines.

la fonction h est définie sur R   Dh = R

2) g(x) = √(-x²+7x-1)    P(x) = -x²+7x-1

lorsque x ⋲ Dg   -x²+7x-1 est positif

deux nombres positifs et leurs racines carrées sont rangés dans le même ordre

Sur Dg  g(x) et P(x) ont même sens de variation.

j'étudie P(x) :     P'(x) = -2x + 7  P'(x) s'annule pour x = 7/2

x₂ < x₁

  ______x₂________________ 7/2__________________x₁_________        

-2x+7                              +                 0            -

P(x)                   croissant               max        décroissant

Même variations pour la fn g

le maximum de g(x) est obtenu pour x = 7/2

tu calcules P(7/2) et tu prends la racine carrée pour avoir le maximum de g