Bonjour pouvez vous m'aidez s'il vous plait: Simplifier les expressions suivantes à l'aide de la relation de Chasles: a. BC-BA + BD-BC = ? b. AB-AC + BC-BA = ?

Réponse :

Explications étape par étape

a)

[tex]\vec{BC}-\vec{BA}+\vec{BD}-\vec{BC}=\\\vec{BC}+\vec{AB}+\vec{BD}+\vec{CB}=\\\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CB}+\vec{BD}= \vec{AD}\\[/tex]

b)

[tex]\vec{AB}-\vec{AC}+\vec{BC}-\vec{BA}=\\\vec{AB}+\vec{CA}+\vec{BC}+\vec{AB}=\\\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CA}+\vec{AB}= \vec{AB}\\[/tex]

c)[tex]\vec{AB}-\vec{AC}-\vec{CB} =\\\vec{AB}+\vec{CA}+\vec{BC} =\\\vec{CA}+\vec{AB}+\vec{BC} =\\\vec{CC}=\vec{0}[/tex]