Bonjour j'ai un DM pour demain et je n'arrive vraiment pas est ce que je pourrais avoir de l'aide svp ?

Réponse

Explications étape par étape

1)

On va appeler a la longueur de BC        a=65

On appelle b la longueur de AC et c la longueur de AB

Si le triangle est rectangle (Pythagore) a²=b²+c²

Si b+c=85  => b²+c² +2bc = 85²  donc a² +2bc = 85²     2bc=85²-65²=3000

donc, on cherche b et c tels que b+c=85 et bc=1500

ce sont les racines de x²-85x+1500   (somme des racines = -b/a ; produit = c/a)

donc 25cm et 60cm

2)

si b+c=L => bc = 1/2 (L²-65²)

L'équation devient x² - Lx + (L²-65²)/2 = 0

et son discriminant (delta) est égat à L² -2L² + 2*65² = 8450-L² qui est positif ou nul si la longueur L est inférieure à racine(8450) soit environ 91,9cm