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Question

Bonsoir pouvez vous m'aider s'il vous plaît ? Merci de votre aide !

ABCD est un parallélogramme de D centre O. Une droite (d) passant par O coupe [AB] en K et [CD] en L.

a. Justifier que les triangles OAK et OCL sont égaux.
b. Qu'en déduit-on pour les segments [AK] et [CL] ?
Bonsoir pouvez vous m'aider s'il vous plaît ? Merci de votre aide ! ABCD est un parallélogramme de D centre O. Une droite (d) passant par O coupe [AB] en K et [

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonsoir,

    Le centre O du parallélogramme ABCD est un centre de symétrie de parallélogramme.

    Par cette symétrie, O est fixe, A a pour image C, B a pour image D,

    l'image de (AB) est (CD).

    L'image d'une droite passant par le centre de symétrie est elle-même.

    La symétrie de centre O échange donc le point d'intersection de (AB) et de d

    avec le point d'intersection de (CD) et d c'est à dire K et L.

    L'image du triangle AKO est donc le triangle CLO.

    Ces deux triangles sont donc isométriques ("égaux")  et les segments [AK] et [CL] ont la même longueur.


    Explications étape par étape


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