Bonsoir à tous, j'espère que vous allez bien. Pour vous contextualiser la chose, j'ai un contrôle sur la dérivation dans quelques jours et j'avais une question

Réponse : Bonsoir,

Le taux de variation sert à calculer le nombre dérivé [tex]f'(a)[/tex] d'une fonction [tex]f[/tex], à un point d'abscisse [tex]a[/tex].

Il y a deux versions du taux de variation:

[tex]\lim_{h \mapsto 0} \frac{f(a+h)-f(a)}{h} =f'(a) \\\\\lim_{x \mapsto a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a} =f'(a)[/tex].

Bien sûr, si vous connaissez la fonction dérivée de [tex]f[/tex], vous n'avez pas besoin de calculer ce taux de variation, et vous remplacer directement [tex]x[/tex] par [tex]a[/tex], dans l'expression de la fonction dérivée de [tex]f[/tex].

En fait, vous devrez utiliser, si on vous demande explicitement de calculer [tex]f'(a)[/tex] avec le taux de variation.

Ce taux permet d'introduire ce qu'est intuitivement le nombre dérivé de [tex]f[/tex] en [tex]a[/tex], [tex]f'(a)[/tex].