Bonjour vouliez m'aider pour cet exercice .Merci beaucoup Le programme encadré est un programme de calcul de l'image d'un nombre par une fonction. Début entrer
Question
Le programme encadré est un programme de calcul de l'image d'un nombre par une fonction. Début entrer (X); a --->x au carré , b---->5x , c--->a-0,4b-3
Afficher C
Fin
1)Déterminer les images 0 , 1 , -2 et√3 par ce programme de calcul.
2) donner l'expression algébrique de la fonction définie sur R par le programme de calcul.
3)Calculer les antécédents de -3 par f
4)Prouver que f(x)=(x-1)au carré - 4.En déduire que -4 a un seul antécédent
1 Réponse
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1. Réponse gryd77
Réponse :
Explications étape par étape
x a <- x² b <- 5x c <- a-0,4b-3
0 0 0 -3
1 1 5 -4
-2 4 4 -3
rac(3) 3 5.rac(3) -rac(3)-3
f(x) = x² - 2x - 3
3) f(x) = -3 <==> x² -2x -3 = -3 <==> x² - 2x = 0 <==> x(x-2) = 0
Les antécédents sont les valeurs de x solutions de cette équation : 0 et 2
4) (x-1)² = x² -2x + 1 <==> (x-1)² - 4 = x² -2x +1 -4 = x² -2x -3 = f(x)
f(x) = (x-1)² - 4 ==> f(x) = -4 si et seulement si (x-1)² = 0 seule possibilité : x=1