Bonsoir j'ai un DM de toute urgence a faire mais je n'arrive pas le résoudre merci de votre compréhension.

Dans le triangle SIT  

  Je sais que :  R ∈ ( IS )   et    P  ∈ ( IT )

de plus les points  I,R,S et I,P,T sont alignés dans le même ordre

donc, d'après le théorème de Thalès on a :

IR/IS = IP/IT = RP / ST

IP/IT = RP/ST

4/5 = 10/ST

ST = 5x10/4

ST = 12,5 cm

3. Les droites (SN) et (TM) sont sécantes en I

de plus les points S,I,N et T,I,M sont alignés dans le même ordre donc :

d'une part  : IS/IN = 10/6 = 5/3

d'autre part : IT/IM = 5/4

IS/IN ≠ IT/IM  les droites (MN) et (ST) ne sont donc pas parallèles

  IR/IS = IP/IT  ⇒ (RP) // (ST)