bonjour merci de m'aider f(x)=-4(x+2)(x-1)=g(x)=(x-1)(x+7 ) niveau seconde

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

f(x)=-4(x+2)(x-1)

f(x)=-4( x²+2x-x-2)

f(x)=-4(x²+x-2)

f(x)=-4x²-4x+8

2)

g(x)=(x-1)(x+7)

g(x)=x²-x+7x-7

g(x)=x²+6x-7

3) f(x)=g(x)

-4x²-4x+8=x²+6x-7

(-4x²-4x+8)-(x²+6x-7)=0

-4x²-4x+8-x²-6x+7=0

-5x²-10x+15=0

Δ=10²-4(-5)(15)

Δ=100+300

Δ=400

√Δ=20

x1=(10+20)/-10  x1= 30/-10  x1=-3

x2=(10-20)/-10 x2= -10/-10  x2=1

cette fois-ci il y a un facteur commun aux deux termes

-4(x+2)(x-1) = (x-1)(x+7)

-4(x+2)(x-1) - (x-1)(x+7) =0  on met (x-1) en facteur

(x-1)[-4(x+2) - (x+7)] = 0

(x-1)[-4x - 8 -x - 7] = 0

(x-1)(-5x -15) = 0  solutions 1 et -3

le mot "algébriquement" signifie qu'il faut faire des calculs.

le mot "graphiquement" signifie qu'il faut regarder les dessins