Mathématiques

Question

Bonjour tout le monde

Je suis en 5° est ce devoir de Maths à faire SVP Merci d'avance.


Un phare émet troiss signaux différents : le 1er toutes les 20 secondes et le 2ème toutes les 30 secondes et le 3ème toutes les 45 secondes.

Ces deux signaux sont émis simultanément à minuit.  

Quelle heure sera t'il quand les trois signaux seront de nouveaux émis ensemble ?


2 Réponse

  • bonjour


    20 = 2² * 5

    30 = 2 * 3 * 5

    45 = 3 * 3 * 5


    PPCM =  2² * 3 ² * 5  = 180

    ils émettront ensemble à nouveau dans  180 s soit  3 min donc à minuit 03 min  

  • bonjour

    essaie de te mettre dans la situation.

    il est minuit - 3 signaux lumineux ..

    le 1er va émettre de nouveau dans 20 secondes

    le 2ème va émettre de nouveau dans 30 secondes

    le 3ème va émettre de nouveau dans 45 secondes.

    il faut donc que tu trouves le moment où ils vont réemettre un signal en même temps.

    ce sera donc un multiple commun à 20, 30 et 45 => tu cherches donc le PPCM de ces 3 nombres :

    20 = 2 x 2 x 5 = 2² x 5

    30 = 2 x 3 x 5

    45 = 3 x 3 x 5 = 3² x 5

    PPCM (20;30;45) = 2² x 3² x 5 = 4 x 9 x 5 = 180

    donc les 3 signaux seront émis ensemble de nouveau dans 180 secondes, soit 3 minutes.

    :)


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