On considère le programme de calcul ci-dessous : Programme de calcul : – Choisir un nombre de départ – Ajouter 1 – Calculer le carré du résultat obtenu – Lui so
Mathématiques
Babouche34430
Question
On considère le programme de calcul ci-dessous :
Programme de calcul :
– Choisir un nombre de départ
– Ajouter 1
– Calculer le carré du résultat obtenu
– Lui soustraire le carré du nombre de départ
– Ecrire le résultat final
1. a. Vérifier que lorsque le nombre de départ est 1, on obtient 3 au résultat final.
b. Lorsque le nombre de départ est 2, quel résultat final obtient-on ?
c. Le nombre de départ étant x, exprimer le résultat final en fonction de x.
2. On considère l’expression P = (x + 1)² – x²
Développer puis réduire l’expression P.
3. Quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir un résultat final égal à 15 ?
2 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
1)a Choisir un nombre --> 1
Ajouter 1 ---> 1 + 1 = 2
Calculer le carré du résultat obtenu ---> 2² = 4
Lui soustraire le carré du nombre de départ ---> 4 - 1²
Ecrire le résultat final ----> 4 - 1 = 3
1)b)1+2= 3
3²+ 9
2²-9
9-4= -5
1c) x+1= x+1
1x²= 25
1²-25
1-25= 24
2)P = (x + 1)² - x²
3)2x+1=15 -
2. Réponse Thomas1106
1) a)
.1
.1+1
.2^2
.4-1^2
.3
b)
.2
.2+1
.3^2
.9-2^2
.5
c)
.x
.x+1
.(x+1)^2
.(x+1)^2-x^2
2) On peut remarquer que P est égal au résultat retrouvé à la question 1)c)
(x+1)^2 -x^2 = x^2+2x+1-x^2 = 2x+1
3)
P= 2x+1
2x+1 = 15
2x = 14
x = 7