Trois triangles équilatéraux sont découpés dans les coins d’un triangle équilatéral de 6cm de côté. Gabriel émet une conjecture: « la somme des périmètres des t
Mathématiques
mounir77176h
Question
Trois triangles équilatéraux sont découpés dans les coins d’un triangle équilatéral de 6cm de côté. Gabriel émet une conjecture: « la somme des périmètres des trois petits triangles équilatéraux est égale au périmètre de l’hex Gris. » cette conjectures est elles vraies ? Quelqu’un peux m aider svp
1 Réponse
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1. Réponse ahelion
Bonsoir,
Tu dois avoir un schéma je pense dans ton énoncé. Pense à le poster, c'est plus facile pour te répondre.
On pose le problème
Triangle équilatéraux = 3 côtés de même longueur
Soit x la longueur
Périmètre par triangle = 3*x
Il y a 3 petits triangles. Périmètre total = (3*x)*3 = 9x
Périmètre du grand triangle = 3*6 = 6+6+6 = 18 cm
9x=18 donc x = 18/9 = 2
La conjecture est vraie si un côté par petit triangle est de 2 cm.
On vérifie :
Périmètre d'un petit triangle = 2*3 = 6 cm
On a 3 petits triangles, on multiplie par 3 = 6*3 = 18 cm
Périmètre du grand triangle = 6*3 = 18 cm
Bonne soirée