Bonsoir, mon exercice à rendre pour cette semaine est plutôt court mais assez compliqué pour moi, car je n'ai pas la méthode, seulement des idées... si vous pou

Bonsoir, mon exercice à rendre pour cette semaine est plutôt court mais assez compliqué pour moi, car je n'ai pas la méthode, seulement des idées... si vous pouviez me dire si je suis sur la bonne piste ou alors complétement à l'ouest, merci de m'aider
voici mon problème :

Soit P la parabole d’équation y=mx^2 et d la droite d’équation y=mx+1 où m est un nombre réel non nul.
d peut-elle être tangente à P ? En quel(s) point(s) ?

et voici ce à quoi j'ai pensé :

- résoudre mx^2 = mx+1 et on trouve une équation du type ax+bx+c=0

- puis on trouve delta ( si delta < 0 alors pas de solution et donc pas de points d'intersections, si delta = 0 alors une solution donc 1 point d'intersection et enfin si delta > 0 alors deux solutions donc deux points d'intersections)

- si on a delta supérieur à 0 on a alors x1 et x2 qui sont les abscisses des points d'intersections, il ne reste donc plus qu'à trouver les y (on résout nos équations de base) :
y= mx^2 et y= mx+1
= ? = ?
je ne sais pas après si il faut trouver/déterminer m...