Salut pourrais-je avoir de l’aide svp je suis coincé dans cet exercice merci en avance

Réponse :

l'angle ^GBA = ^HDC = 90° - ^GBE = 90° - ^FDH (^ GBE = ^FDH  angles alternes internes)  donc l'angle ^A = ^C

les triangles ABG et HDC sont semblabes

les rapports des côtés homologues sont égaux

BG/HD = AB/CD = 10/10 = 1 ⇒ BG = HD

cherchons l'angle ^GBE ⇒ tan ^GBE = 10/24 = 22.6°

^ABG = 90 - 22.6° = 67.4°

cos 67.4° = BG/AB ⇒ BG = AB x cos 67.4° = 10 x 0.384 ≈ 3.8

Diagonale du rectangle : BD² = AB²+AD² = 10²+24² = 100 + 576 = 676

⇒ BD = √676 = 26

GH = BD - 2 x BG    puisque BG = HD

     = 26 - 2 x 3.8 = 26 - 7.6 = 18.4

Explications étape par étape