Pouvez vous m’aider même si ce n’est pas tout svp

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Pour l'exo 2 , je répondrai de cette manière :

3) f(x) ≥ 3 implique :

x²-4x+7 ≥ 3 implique :

x²-4x+4 ≥ 0 implique :

(x-2)² ≥ 0 qui est toujours vérifié car un carré est toujours ≥ 0 .

Donc f(x) ≥ 3

3) Fait par Daniel.

Exo 3 :

Erreur dans l'énoncé . L'abscisse du sommet est 20/-8=-2.5

et h(-2.5)=22

Il faudrait montrer que le max de h(x) est 22 et non 2 . Montrons que :

-4x²-20x-3 ≤ 22 qui implique :

4x²+20x+25 ≥ 0 qui implique :

(2x+5)² ≥ 0

Même type de conclusion que dans l'exo 2.

Exo 4 :

j(-4)=-3

On va montrer que j(x) est ≥ -3 soit :

x²+8x+13 ≥ -3 qui implique :

x²+8x+16 ≥ 0 qui implique :

Etc.

Exo 5 :

Pas facile quand on ne sait rien de ton cours !!

Le coeff de x² est > 0 donc la fct passe par un minimum.

On peut entrer la fct dans la calculatrice.

Puis on fait :

DebTable =-2

PasTable=0.5

Puis on fait "table".

On remarque alors que :

f(0.5)=-1 et f(1)=-1

On obtient les mêmes valeurs de f(x) pour x1=0.5 et x2=1.

Comme la parabole de g(x) admet un axe de symétrie , cette axe a pour équation :

x=(x1+x2)/2=(0.5+1)/2=0.75

f(0.75)=-2

On va montrer que h(x) est  ≥ -2 soit :

16x²-24x+7  ≥  -2 qui implique :

16x²-24x+9  ≥ 0 qui implique :

(..-...)² ≥ 0

Tu finis.

Une autre technique serait de trouver la forme canonique de h(x). Mais tu ne connais peut-être pas.