Bonsoir j'aurais besoin d'aide en maths s'il-vous-plaît

Réponse :

EX1

Résous les équations suivantes (quand cela est possible donner une valeur arrondie de x au 1/100)

Explications étape par étape

a) x² = 16 ⇔ x² - 16 = 0 ⇔ x² - 4² = 0  identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)

x²- 4² = 0 = (x - 4)(x+ 4) ⇒ x - 4 = 0 ⇒ x = 4 ou x+4 = 0 ⇒ x = - 4

b) x² = 36 ⇔ x²-36 = 0 ⇔ x²-6² = 0 même identité remarquable que ci-dessus

x²-6² = (x+6)(x-6) = 0 ⇒ x+6 = 0 ⇒ x = - 6 ou x-6 = 0 ⇒x = 6

c) x² = 4 ⇔ x²-4 = 0 ⇔ x²-2²=0 = (x+2)(x-2) ⇒ x+2= 0 ⇒ x= - 2 ou x = 2  IR

d) x²=25 ⇔ x²-25 = 0 ⇔x² - 5² = 0 = (x+5)(x-5) ⇒ x = - 5 ou x = 5  IR

e) x² = 8 ⇔ x² - 8 = 0 ⇔ x² - √8² = 0 = (x + √8)(x - √8) ⇒

x = √8 = 2.83  ou x = - √8 = - 2.83

f) x² = 32 ⇔ x²-32 = 0 ⇔ x² -√32² = 0 = (x - √32)(x + √32)

⇒ x = √32 = 5.66  ou x = - √32 = - 5.66

EX2

a) x² = 3² + 4² ⇔ x² = 9+16 = 25 ⇔ x² - 5² = 0 = (x-5)(x+5)

⇒ x = 5 ou x = - 5

b) 40² = x² + 24² ⇔ x² = 40²-24² = 1600 - 576 = 1024 = 32²

⇔ x² - 32² = 0 = (x - 32)(x+ 32) ⇒ x = 32 ou x = - 32  IR

c) 109² = 60² + x² ⇔ x² = 109²-60² =  11881 - 3600 = 8281 = 91²

x² - 91² = 0 = (x - 91)(x + 91) ⇒ x = 91 ou x = - 91     IR

d) x² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625 = 25²

⇔ x² - 25² = 0 = (x-25)(x+25) ⇒ x = 25 ou x = - 25    IR

e) x² = 5²+ 12² = 25+144 = 169 = 13²

x²-13² = 0 = (x-13)(x+13) ⇒ x = 13 ou x = - 13

f) 200² = 192² + x² ⇔ x² = 200²-196² = 40000 - 38416 = 1584 = 16 x 9 x 11

⇔ x² = 12√11 ⇔ x² - (√(12√11))² = 0 ⇒ x = √(12√11) = √12 * √(√11) ou x = - √12*√(√11)