Bonsoir , qui peut m'aidé pour cet exercice de maths svp niveau 3eme

Bonjour

1) On applique la réciproque du théorème de Thalès.

GJ/GF = GI/GH = JI/FH

---> 4,8/4 = 6/5 = 3,6/FH

Si ( GI/GF ) = ( GI/GH ), alors JI et FH sont parallèles.

GJ/GF = 4,8/4 =  1,2   ;  GI/GH = 6/5 = 1,2

Donc JI et FH sont parallèles.

2) On applique le théorème de Thalès.

GI/GH = JI/FH

---> 6/5 = 3,6/FH

6 → 3,6

5 → FH

FH = 5 * 3,6 / 6 = 3

=> FH mesure 3 cm.

3) On applique la réciproque du théorème de Pythagore. Si l'égalité suivante est vérifiée, alors le FGH est rectangle.

---> HG² = FG² + FH²

5² = 25 ; 3² + 4² = 9 + 16 = 25

L'égalité est vérifiée, donc FGH est rectangle.

Bonne fin d'après-midi ;)

Réponse :

bonsoir,

1) Réciproque de Thalès ⇒

On a

GH/GI = 5/6 = 0.83

GF/GJ = 4/4.8 = 0.83

Alors

GH/GI = GF/GJ

H,G,I sont alignés

&

F,G,J sont alignés

donc

(HF) // (JI)

2) Longueur HF⇒  theorème de Thalès

(HF) // (JI)

alors en appliquant le téorème de Thalès on obtient

GH/GI = GF/GJ = HF/JI

5/6 = 4/4.8 =HF/3.6

5/6 = HF/3.6

HF = (3.6 *5) /6 = 3 cm

3) Prouver que FGH est rectangle ⇒ Réciproque du théorème de Pythagore

On a

HG² = 5² =25

HF² = 3² = 9

FG² = 4² = 16

On remarque que

HG² = FG² + HF²

On déduit que

le triangle HFG est rectangle en F.

good luck ¡!