Bonjour,c’est exercice est à faire pour la rentrer et je ne le comprend pas très bien. J’aurais besoin d’aide sil vous plaît.

Réponse :

a) reproduits ces damiers puis poursuis la série avec des carrés de côtés 5 , 6 et 7 carreaux

Explications étape par étape

pour le carrés de côté 5 carreaux ⇒ le damier comporte 11 carreaux noirs

pour le carré de côté 6 ⇒ le damier comporte 14 carreaux noirs

pour le carré de côté 7 ⇒ le damier comporte 17 carreaux noirs

l'explication comment on a trouvé ces résultats

2  ; 5  ; 8 ; 11 ; 14 ; 17  carreaux noirs,   on ajoute 3 carreaux noirs  à chaque damier

b) pour chacun des six damiers, exprime la fraction des carreaux noirs

par rapport au nombre total de carreaux

comment on détermine le nombre total de carreaux des damiers 5 ; 6; 7

2 x 2 = 4

2 x 5 = 10 - 1 = 9

2 x 8 = 16

2 x 11 = 22 - 1 = 21

2 x 14 = 28

2 x 17 = 34 - 1 = 33

on constate quand le nombre de carreaux noirs est impair on retranche 1

2/4 = 1/2

5/9

8/16 = 1/2

11/21

14/28 = 1/2

17/33

c) pour quels damiers ces fractions sont-elles égales

c'est  2 ; 4 et 6

d) en considérant les damiers 7, 8 et 9, trouve d'autres fractions égales

17+ 3 = 20 carreaux noirs

20 + 3 = 23

23 + 3 = 26  

le nombre total de carreaux est :

2 x 20 = 40

2 x 23 = 46 - 1 = 45

2 x 26 = 52

20/40 ; 23/45 ; 26/52

   1/2                     1/2