Bonjour, quelqu'un pourrait m'aider pour l'exercice 1 de ce DM? Merci d'avance

Bonjour,

x³ = 2x - 1

1) On peut écrire

x³ - 2x + 1 = 0  donc

(x - 1)( x² + x - 1)  = 0    produit de facteur est nul si un facteur est nul alors

soit x - 1 = 0      pour x = 1

soit x² + x - 1 = 0   discriminant Δ = b²-4ac = 5

deux solutions x ' = (-b-√Δ)/2a = (-1-√5)/2 ≈ - 1.6

ou                      x" = (-1 + √Δ)/2a = (-1+√5)/2 ≈ 0.6

En conclusion

x³ = 2x - 1    pour x = (-1-√5)/2  ; x = (-1+√5)/2   ou x = 1

Bonnes Fêtes