bonjour j'ai un devoir et je n'y arrive pas surtout pour le graphique merci pour l'aide

Bonjour;

1)

On a : ha(t) = - 0,4t + 6,4 et hb(t) = - 2/3 t + 8 ;

donc pour t = 0 on a : ha(0) = 6,4 et hb(0) = 8 ;

donc la hauteur du liquide dans le tube A à l'instant

t = 0 est : 6,4 cm , la hauteur du liquide dans le tube B

à l'instant t = 0 est : 8 cm .

2)

On n'a plus de liquide dans le tube A pour l'instant t qui

vérifie : ha(t) = 0 ;

donc : - 0,4t + 6,4 = 0 ;

donc : - 0,4t = - 6,4 ;

donc : t = (- 6,4)/(- 0,4) = 16 ;

donc on n'a plus de liquide dans le tube A au bout de 16 jours .

On n'a plus de liquide dans le tube B pour l'instant t qui

vérifie : hb(t) = 0 ;

donc : - 2/3 t + 8 = 0 ;

donc : - 2/3 t = - 8 ;

donc : t = (- 8) x (- 3/2) = 8/2 x 3 = 4 x 3 = 12 ;

donc on n'a plus de liquide dans le tube B au bout de 12 jours .

3)

a)

Veuillez-voir le fichier ci-joint .

b)

Les représentations graphiques de ha et hb sont deux segments

qui se rencontrent au point A(6 ; 4) .

c)

Après 6 jours (6,4 - 4 = 2,4) cm³ du liquide du tube A s'est évaporé ,

alors qu'en même temps (8 - 4 = 4) cm³ du liquide du tube B s'est

évaporé .

d)

Le coefficient directeur de la droite qui porte le segment

représentant la fonction ha est : (0 - 6,4)/(16 - 0) = - 6,4/16 = - 0,4 ;

alors que le coefficient directeur de la droite qui porte le segment

représentant la fonction hb est : (0 - 8)/(12 - 0) = - 8/12 = - 2/3 .

Comme - 0,4  > - 2/3 donc hb décroit plus vite que ha .

D'autre-part on a vu qu'après 6 jours 2,4 cm³ du liquide du tube A

s'est évaporé , alors qu'en même temps 4 cm³ du liquide du tube B

s'est évaporé , donc le liquide du tube B s'évapore plus vite

que le liquide du tube A , donc la fonction hb décroît plus

vite que la fonction ha .