Bonjour j’ai besoin d’un peu d’aide en math svp Je doit fresoudre dans R l'equation : sin3x=cos(x+pi/6) et merci

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir,

Tout d'abord, tu devrais de déclarer en lycée. Ce serait plus raisonnable.

Ton problème : on va transformer le sinus en cosinus (mais on aurait pu faire l'inverse) et on va bien penser à diviser les k.2.pi

[tex]\sin x = \cos (\frac{\pi}{2} -x)\\\\\sin (3x) = \cos(x+\frac{\pi}{6})\\\Rightarrow \cos (\frac{\pi}{2} -3x) = \cos(x+\frac{\pi}{6})\\\textbf{cas 1 :}\\\frac{\pi}{2} -3x=x+\frac{\pi}{6} + k2\pi\\4x = \frac{\pi}{3}+ k2\pi\\x = \frac{\pi}{12}+ k\frac{\pi}{2}\\\textbf{cas 2 :}\\\frac{\pi}{2} -3x=-(x+\frac{\pi}{6}) + k2\pi\\2x = \frac{2\pi}{3}+ k2\pi\\x = \frac{\pi}{3}+ k\pi[/tex]

et ...  Bon Noël