Bonjour pouvez vous m'aider svp

bonsoir

f(x) = - 4 x + 5

- 4 x + 5 = 3

- 4 x = 3 - 5

- 4 x = - 2

x = 2/4 = 1/2

1/2 est l'antécédent de  3 par la fonction  f(x)  

Réponse :

Explications étape par étape

c'est facile, mais seulement quand on a compris ce qu'est une fonction :

C'est une "machine mathématique" qui transforme les nombres qu'on lui donne (les antécédents) en des nombres résultats qui sont les images

Donc, pour les antécédents x, on a le schéma suivant :

x      ------------ f ---------------> y = f(x)

Dans ce cas :

x     -------- (multiplie par -4) ------ ajoute 5 -----> y=f(x)= -4x+5

par exemple:

3    ---------- (-12) --------------------- (-7) --------> y=f(3)=-7

Petit à petit, tu verra des "machines" plus compliquées ou avec des "morceaux" nouveaux (voir sur ta calculette : ln, cos, sin, ...) mais c'est toujours le même principe.

Maintenant, ton exercice : Pour quel nombre x, le résultat est 3 ?

Il suffit d'écrire -4x+5 = 3

Si tu sais faire, saute les lignes suivantes.

Une équation, c'est une balance bien équilibrée et tu peux la modifier comme tu veux, mais en respectant son équilibre. On peut donc échanger les "plateaux", leur ajouter (aditionner) ou enlever (soustraire) une même valeur:

-4x + 5 = 3

4x - 4x + 5 = 3 + 4x        ( +4x des 2 côtés )    ==> 5 = 3 + 4x

5 - 3 = 4x                     ( - 3)  ==> 2 = 4x

On peut aussi multiplier ou diviser par un même nombre

4x = 2       échange

4/4 x = 2/4    (divise par 4)           ==> x = 1/2

Ce n'est pas obligatoire, mais tu peux vérifier que f(1/2) = -4/2 +5 = 3

BON NOËL