Bonsoir, J'ai besoin d'aide pour mon exercices de mathématiques merci pour l'aide apportée. Un verre a la forme d'un cone de révolution de génératrice 13 cm. La

Bonsoir,

Un verre a la forme d'un cône de révolution de génératrice 13 cm. La base de ce cône a un rayon de 5 cm.  On verse dans ce verre de la grenadine. Le liquide forme alors un cône de révolution de hauteur 9 cm.

Calculer le volume de liquide contenu dans ce verre en cL. On donnera la valeur arrondie au dixième près.

On va donc comme précisé à l'énoncé commencer par calculer la hauteur du verre que l'on va appeler h :

13 = h² + 5²

h² = 13² - 5²

h² = 169 - 25

h² = 144

h = √144

h = 12 cm

Le verre a une hauteur de 12 cm.

Rappel formule volume cône de révolution :

V = π x Rayon² x Hauteur / 3

Donc :

V = π x 5² x 12/3

V = π x 25 x 12/3

V = π x 100

V = 100π

V = 314 cm³

D'après le théorème de Thalès, le coefficient de réduction entre le verre et le liquide est k = 9/12 = 3/4, donc :

V = k³ x 314

V = (3/4)³ x 314

V = (3³/4³) x 314

V = 9/64 x 314

V = 132 cm³

Le verre a un volume de : 132 cm³.