Bonsoir j'ai un dm de maths pour la rentrée pourriez-vous m'aider merci d'avance. Il y a certaines question que je n'arrive pas.

Bonjour,

Soit la fonction A(x) = x³ - 36x² + 429x - 27   définie sur IR

a1)    A ' (x) = 3x² - 72x + 429

a2)    A ' (x) = 3( x - 11)(x - 13)

a3) tableau variation

x        -27                    11                           13                     27

A ' (x)        positive      0   négative         0   positive

A(x)          croissante        décroissante       croissante

a4)  minimum pour A(-27) = - 57 375

      maximum  pour A(27) = 4833

B) soit la fonction H(x) =  ax² + bx + c    avec a ≠ 0

B1.1)  si a> 0  on a H(x) sera négative puisque du signe de "-a" entre les racines   x' = (-b-√(b²-4ac)/2a et x" = (-b + √(b²-4ac)/2a

tableau variation

x           -∞                  x'             -b/2a             x"                +∞

H(x)            décroiss. 0  décroiss     croiss.   0  croiss.

B1.2)   H ' (x) = 2ax + b  croissante puisque 2a > 0

B2) refaire même raisonnement en sachant que H(x) sera du signe de "-a" entre les racines donc...

Bonnes fêtes de fin d'année