Bonjour je suis en 1ere S j'ai un DM a rendre et j'arrive pas a bien comprendre. Merci de bien vouloir m'aider. Soit les points A(1;-2) ,B(6;5), C(8;-6) 1) plac
Question
Soit les points A(1;-2) ,B(6;5), C(8;-6)
1) placer ces points dans un repére orthonormé adapté
2) rappeler la définition d'une médiane ( dans un triangle) . tracer celles issues de A et de B.
3) déterminer une équation de chacune des médianes tracées. Justifier
4) en déduire les coordonnées du centre de gravite du triangle ABC
Merci beaucoup d'avance
1 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonjour,
Soit les points A(1;-2) ,B(6;5), C(8;-6)
1) voir pièce jointe en rajoutant les points A , B et C
2) médiane : une droite qui joint un sommet au milieu du côté opposé.
3)
on prend :
D milieu de [AB] : coord( Xa + Xb)/2 ; (Ya + Yb) / 2⇒ (7/2 ; 3/2)⇒(3.5 ; 1.5)
E milieu de [AC] : ( 9/2 ; -4) ⇒ (4.5 ; -4)
F milieu de [ BC] : ( 7 ; -1/2)⇒ (7 ; -0.5)
Equation droite (DC) : ax + b avec a = (Yc - Yd) / (Xc - Xd) et b = Yc - a *Xa
: (-5/3)x + (22/3)
Equation droite ( AF) : (1/4)x - (9/4)
Equation droite ( EB) : 6x - 31
4) Coordonnées centre de gravité G :
(1/4)x - 9/4 = 6x - 31
0.25x - 2.25 = 6x - 31
-5.75x = -28.75 ⇒ x = -28.75/-5.75 = 5 ⇒ y = 6(5) - 31 = -1
Coordonnées du centre de gravité G ; (5 ; -1 )
Bonnes fêtes de fin d'année
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