Salut tt le monde svp quelqu'un peut m'aider c'est dur je ne comprend pas

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

3) nature du triangle FEG :

Il faut déterminer les distances (FG) (GE) et (EF) :

F(8;2) E(13;-1) G(10;4)

[tex]FG = \sqrt((x_{G} - x_{F})^{2} + (y_{G} - y_{F})^{2})[/tex]

[tex]FG = \sqrt((10 - 8)^{2} + (4 - 2)^{2})[/tex]

[tex]FG = \sqrt((2)^{2} + (2)^{2})[/tex]

[tex]FG = \sqrt(4 + 4)[/tex]

[tex]FG = \sqrt8[/tex]

[tex]FG = 2\sqrt2[/tex]

[tex]GE = \sqrt((x_{E} - x_{G})^{2} + (y_{E} - y_{G})^{2})[/tex]

[tex]GE = \sqrt((10 - 13)^{2} + (4 - (-1))^{2})[/tex]

[tex]GE = \sqrt((-3)^{2} + (5)^{2})[/tex]

[tex]GE = \sqrt(9 + 25)[/tex]

[tex]GE = \sqrt(34)[/tex]

[tex]EF = \sqrt((x_{F} - x_{E})^{2} + (y_{F} - y_{E})^{2})[/tex]

[tex]EF = \sqrt((8 - 13)^{2} + (2 - (-1))^{2})[/tex]

[tex]EF = \sqrt((-5)^{2} + (3)^{2})[/tex]

[tex]EF = \sqrt(25 + 9)[/tex]

[tex]EF = \sqrt34[/tex]

EF = GE donc le triangle EFG est un triangle isocèle

4) aire de FEG :

A = base x hauteur / 2

H est milieu de FG donc la hauteur est : HE et la base est FG

HE^2 + HF^2 = EF^2

[tex](FG/2)^{2} + HF^{2} = (\sqrt34)^{2}[/tex]

[tex]HF^{2} = 34 - (\dfrac{2\sqrt2}{2})^{2}[/tex]

HF^2 = 34 - 2

HF^2 = 32

[tex]HF = \sqrt32 = 4\sqrt2[/tex]

[tex]A = {2\sqrt2 \times 4\sqrt2}{2}[/tex]

A = 8 x 2 / 2

A = 8 cm^2