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Question

Bonjour je dois faire cette exercice mais je bloque pouvez vous me valider ce que j ai deja faire et m expliquer la dernière question stp
1) si je choisi 5
A B
5+3=8 5*2=10
8*8=64 10+6=16
16*4=64

2) Louis a raison

A B
(x+3)*8= 8x+24 (x2+6)*4= 8x+24

si le nombre choisi au depart est x , alors le résultat avec le programme A ET B est 8x+24 donc quelque soit le nombre choisi au depart, les résultats avec les deux programmes sont toujours égaux.

3) et c est la je ne comprend pas !!!! pouvez vous m'aider svp
Bonjour je dois faire cette exercice mais je bloque pouvez vous me valider ce que j ai deja faire et m expliquer la dernière question stp 1) si je choisi 5 A

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    Merci d'avoir reposté avec l'énoncé. Tu as déjà fait tout le travail ;)

    Programme 1                                         Programme 2

    Choisir un nombre                                Choisir un nombre

    Ajouter 3                                                Multiplier par 2

    Multiplier par 8                                      Ajouter 6            

                                                                  Multiplier par 4

    1/ On teste :

    Avec 3 :

    Programme 1                                        Programme 2

    Choisir un nombre : 3                          Choisir un nombre : 3

    Ajouter 3 : 3+3 = 6                                Multiplier par 2 = 3*2 = 6

    Multiplier par 8  = 6*8 = 48                  Ajouter 6 = 6+6 = 12        

                                                                  Multiplier par 4 = 12*4 = 48

    Avec 5 :

    Programme 1                                        Programme 2

    Choisir un nombre : 3                          Choisir un nombre : 3

    Ajouter 3 : 3+3 = 6                                Multiplier par 2 = 3*2 = 6

    Multiplier par 8  = 6*8 = 48                  Ajouter 6 = 6+6 = 12        

                                                                  Multiplier par 4 = 12*4 = 48

    Avec -10 :

    Programme 1                                        Programme 2

    Choisir un nombre : -10                         Choisir un nombre : -10

    Ajouter 3 : -10+3 = -7                              Multiplier par 2 = -10*2 = -20

    Multiplier par 8  = -7*8 = -56                 Ajouter 6 = -20+6 = -14      

                                                                  Multiplier par 4 = -14*4 = -56

    2/ Louis dit....

    On vient de tester avec 3 nombres pris au hasard. On obtient bien le même résultat à chaque fois. Si le nombre de départ est identique aux 2 programmes, le résultat est identique. Voir ci-dessus. Donc Louis à raison.

    3/ Ecrire un programme....

    On sait que les 2 programmes donnent le même résultat, on va donc écrire ces programmes sous forme littérale (avec une lettre) pour s'en assurer :

    On reprend :

    Avec n  (ou x):

    Programme 1                                        Programme 2

    Choisir un nombre : n                        Choisir un nombre : n

    Ajouter 3 : n+3 = n+3                           Multiplier par 2 = n*2 = 2n

    Multiplier par 8  = (n+3)*8= 8n+24    Ajouter 6 = 2n+6 = 2n+6  

                                                                 Multiplier par 4 = (2n+6)*4 = 8n+24

    Résultat commun = 8n+24

    Ce qui est vrai pour le programme 1 sera vrai pour le programme 2 puisque le résulat est le même.

    Si 8n+24 est vérifié pour le programme 1, il le sera aussi pour le programme 2 si le nombre de départ est le même.

    Bravo ! Tu as donné toutes les réponses à ton exo. Tu as juste été un peu trop vite ;)

    1/Tester

    2/Louis dit : c'est en fonction des résultats trouvés en 1

    3/ Ecrire un programme .... : Forme littérale qui montre que le résultat des deux programmes sont identiques, quelque soit le nombre de départ

    A ta dispo si tu as des questions

    Bonne soirée

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