Bonjour Je voudrai calculer la valeur numérique de g (champ de pesanteur) à laquelle est soumis felix baumgartner depuis son ballon d'hèluim avant le saut. Sach

Bonjour,

Si on appelle :

Mt la masse de la Terre en kg,

Rt son rayon en m,

m la masse de Baumgartneren kg,

h son altitude en m,

et G la constante de gravitation universelle,

la force d'attraction exercée par la Terre vaut :

F = G x m x Mt/(Rt + h)²

Au niveau du sol : h = 0 et F = P = m x g(sol)

Donc : G x m x Mt/Rt² = m x g(sol)

⇒ g(sol) = G x Mt/Rt²      (⇒ G x Mt = g(sol) x Rt²

De même, à l'altitude h = 40000 m :

g = G x Mt/(Rt + h)²

soit g = [g(sol) x Rt²]/(Rt + h)²

En prenant : g(sol) = 9,81 N.m⁻¹, Rt = 6,371.10⁶ m et h = 4.10⁴ m

g = 9,81 x (6,371.10⁶)²/(6,411.10⁶)² = 9,81 x (6,371/6,411)² ≈ 9,69 N.m⁻¹