Bonsoir, je n'arrive pas à cet exercice, pourriez vous m'aider ? Je suis en premiere S et mon chapitre est sur le signe du trinôme: Je souhaite construire un en

Bonsoir,

Comme l'enclos est adossé à un mur on a

Longueur + 2 * largeur = 20   mètres de grillage ⇒ Longueur = 20 - 2*largeur

Aire enclos = Longueur * largeur  en prenant largeur = x on a

Aire enclos = (20 - 2x) * x  = -2x² + 20x

On demande que l'aire de l'enclos soit supérieure à 40 m² donc

-2x² + 20x > 40  soit

-2x² + 20x - 40 > 0       de la forme de ax² + bx +c

comme le coefficient "a" est négatif alors

-2x² + 20x - 40 sera positive  entre les racines

discriminant = b² - 4ac = 80   x' = 5 - √5 ≈ 2.76   e x" = 5 + √5 ≈ 7.24

L'aire de l'enclos sera supérieure à 40 m² pour largeur x ∈ [ 2.76 ; 7.24 ]

Bonne soirée