bonjour, est ce que quelqu’un peut m'aider pour ce devoir s'il vous plaît ? je vous souhaite par l'occasion de bonnes fêtes merci d'avance

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) il y a : 4 x 4 = 16 briques au quatrième étage

20 x 20 = 400 briques au 20e étage

n x n = n^2 au nième étage

2) briques au total lorsqu’il y a 1 étage : 1 brique

Deux étages : 4 + 1 = 5 briques

3 étages : 5 + 9 = 14 briques

Quatre étages : 14 + 16 = 30 briques

A = (5n^2 + 4 - 7n)/2

B = (5n^2 - 4n + 1)/2

C = (n(n + 1)(2n + 1))/6

3) tester pour n = 0,1,2,3 puis 4

Quelles sont les formules à éliminer :

• n = 0

A = 4/2 = 2

B = 1/2

C = 0

• n = 1

A = 2/2 = 1

B = 2/2 = 1

C = 6/6 = 1

• n = 2

A = 10/2 = 5

B = 13/2

C = 30/6 = 5

• n = 3

A = (49 - 21)/2 = 28/2 = 14

B = (45 - 12 + 1)/2 = 34/2 = 17

C = (12 x 7)/6 = 14

• n = 4

A = (5 x 16 + 4 - 28)/2 = (80 - 24)/2 = 56/2 = 28

B = (5 x 16 - 16 + 1)/2 = (80 - 15)/2 = 65/2

C = (4 x 5 x 9)/6 = 180/6 = 30

Il faut éliminer les équations À et B

4) briques pour 20 étages :

C = (n(n + 1)(2n + 1))/6

C = (20 x 21 x 41)/6

C = 2870 briques